Question

如圖所時，水平面以下水平放置的平面鏡M，一束白光豎直向下從空氣進(jìn)入水中射到平面鏡上，已知紅光由水射向空氣時全反射的臨界角為C₁，紫光由水射向空氣時全反射的臨界角為C₂，現(xiàn)使平面鏡繞過O點(diǎn)垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動，則有（ ）

A．紫光和紅光同時從水面上消失
B．紫光先從水面上消失
C．平面鏡轉(zhuǎn)過的角度時，水面上無光線射出
D．平面鏡轉(zhuǎn)過C₁的角度時，水面上有光線射出

Answer 1

【答案】分析：作出光路圖，比較兩種色光的臨界角，臨界角小的先發(fā)生全反射．當(dāng)射到水面上的角達(dá)到紅光的臨界角時，水面上無光線射出，根據(jù)幾何關(guān)系求出平面鏡轉(zhuǎn)過的角度．
解答：解：根據(jù)幾何關(guān)系得，當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動θ角，則光線在平面鏡上的入射角和反射鏡都為θ，反射到水面上的入射角為2θ，因?yàn)樽瞎獾念l率大，根據(jù)知，紫光的臨界角小，所以紫光先發(fā)生全發(fā)射，紫光先從水面上消失．當(dāng)射到水面上的角達(dá)到C₁時，水面上無光線射出，根據(jù)幾何關(guān)系知平面鏡轉(zhuǎn)過的角度為．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道折射率和臨界角的關(guān)系，本題對數(shù)學(xué)幾何能力要求較高，需加強(qiáng)訓(xùn)練．