Question

4．如圖甲所示，某空間存在看范圍足夠大的勻強磁場，磁場沿水平方向磁感應(yīng)強度的大小B=2T，磁場中有A、B兩個物塊疊放在一起，置于光滑水平面上，B足夠長，物塊A帶負(fù)電，且q=0.1C，物塊B不帶電且表面絕緣，在t=0時刻，水平恒力F作用在物塊B上，物塊A、B由靜止開始運動，乙圖為B對地面壓力隨時間的圖象，其中20s至40s為曲線，其它時間段為直線，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s²，下列的說法正確的是（　�。�

• A． 物塊B的質(zhì)量為0.6kg
• B． 水平恒力F的大小為1N
• C． 物塊A與物塊B間的動摩擦因數(shù)為0.3
• D． 物塊A脫離B時的速度為30m/s

Answer 1

分析 t=0時刻，兩物塊的速度均為零，A不受洛倫茲力，B對地面壓力等于總重力．t=40s后，F(xiàn)不變，物塊A所受的洛倫茲力不變，應(yīng)做勻速運動，A、B間沒有摩擦力，即沒有彈力，此時F等于B的重力．t=20s時，AB間恰好發(fā)生相對滑動，靜摩擦力達(dá)到最大值，由此時的洛倫茲力求出速度，從而求得0-20s內(nèi)整體的加速度，由牛頓第二定律求出F．對B，由牛頓第二定律求動摩擦因數(shù)．物塊A脫離B時洛倫茲力等于A的重力，列式求解物塊A脫離B時的速度．

解答 解：A、t=0時刻，物塊A的速度為零，不受洛倫茲力，則有：F=（m_A+m_B）g=10N．
t=40s以后，F(xiàn)不變，說明物塊A所受的洛倫茲力不變，應(yīng)做勻速運動，則A、B間沒有摩擦力，即沒有彈力，此時F等于B的重力．即  F=m_Bg=4N，聯(lián)立解得 m_A=0.6kg，m_B=0.4kg，故A錯誤．
B、t=20s時，AB間恰好發(fā)生相對滑動，靜摩擦力達(dá)到最大值，此時A所受的洛倫茲力 f=（m_A+m_B）g-F=10-6=4N，由f=qvB得：v=$\frac{f}{qB}$=$\frac{4}{0.1×2}$=20m/s，則在0-20s內(nèi)，A、B一起做勻加速運動的加速度為 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{20}{20}$=1m/s²，對整體，有 F=（m_A+m_B）a=1N，故B正確．
C、t=20s時，AB間恰好發(fā)生相對滑動，靜摩擦力達(dá)到最大值，對B，有 F-μF_N=m_Ba，由圖知，F(xiàn)_N=m_Ag-f，得 F-μ（m_Ag-f）=m_Ba，解得 μ=0.3，故C正確．
D、物塊A脫離B前做勻速運動，則有 qv′B=m_Ag，解得 v′=30m/s，故D正確．
故選：BCD

點評 解決本題的關(guān)鍵要明確兩個物體的運動情況，知道洛倫茲力豎直向上，在AB相對滑動前，整體的合力等于F．