Question

3．在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其示數(shù)如圖1所示，則該金屬絲直徑的測量值d=0.381mm；
（2）用圖2所示的電路圖測量金屬絲的電阻R_x（阻值約為15Ω）．實(shí)驗(yàn)中除開關(guān)、若干導(dǎo)線之外還提供下列器材：
電壓表V（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）
電流表A₁（量程0～200mA，內(nèi)阻約3Ω）
電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω）
滑動變阻器R₁（0～50Ω）
滑動變阻器R₂（0～200Ω）
電源E（電動勢為3V，內(nèi)阻不計(jì)）
為了調(diào)節(jié)方便，測量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選A₁，滑動變阻器應(yīng)選R₁．（選填器材的名稱符號）
（3）若通過測量可知，金屬絲的長度為L，直徑為d，通過金屬絲的電流為I，金屬絲兩端的電壓為U，由此可計(jì)算得出金屬絲的電阻率ρ=$ρ=\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$．（用題目所給字母表示）
（4）在按圖2電路測量金屬絲電阻的實(shí)驗(yàn)中，將滑動變阻器R₁、R₂分別接入實(shí)驗(yàn)電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P的位置，以R表示滑動變阻器可接入電路的最大阻值，以R_P表示滑動變阻器接入電路的電阻值，以U表示R_x兩端的電壓值．在圖3中U隨$\frac{{R}_{P}}{R}$變化的圖象可能正確的是A．（圖線中實(shí)線表示接入R₁時(shí)的情況，虛線表示接入R₂時(shí)的情況）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)方法為：先讀固定部分，再讀轉(zhuǎn)動部分，最后結(jié)果等于固定部分加上轉(zhuǎn)動部分與0.01的乘積；
（2）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)分析電路中的最大電流，則可以選擇電流表；本實(shí)驗(yàn)中兩滑動變阻器阻值均大于待測電阻，故可以采用限流接法；根據(jù)方便調(diào)節(jié)的性質(zhì)選擇變阻器；
（3）根據(jù)歐姆定律可求得電阻，再根據(jù)電阻定律可求得電阻率；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出對應(yīng)的電壓與電阻的關(guān)系，則由排除法可以得出對應(yīng)的圖象．

解答 解：（1）由圖可知，螺旋測微器的讀數(shù)為：0+38.1×0.01=0.381mm；
（2）題目中給出的電源為3V，待測電阻阻值約為15Ω，故最大電流約為200mA；故電流表選擇A₁；由電路圖可知，實(shí)驗(yàn)中采用了限流接法，為了調(diào)節(jié)方便，滑動變阻器略大于待測電阻即可；故滑動變阻器選擇R₁；
（3）由電阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{\;d}{2}）^{2}}$，又由于R=$\frac{U}{I}$，因此電阻率為$ρ=\frac{RS}{L}$=$\frac{πkycmqqk^{2}U}{4IL}$；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有U=$\frac{E}{{R}_{P}+{R}_{x}}{R}_{x}$=$\frac{E}{\frac{{R}_{P}}{R}×R+{R}_{x}}{R}_{x}$
則說明在R和R_x不變時(shí)，U與$\frac{{R}_{P}}{R}$不是一次函數(shù)關(guān)系，故只能是曲線；故CD錯誤；
當(dāng)R分別為R₁和R₂時(shí)，由公式可知，R越大，在相同的$\frac{{R}_{P}}{R}$前提下，U將越小；故只有A正確；
故選：A．
故答案為：（1）0.381；（2）A₁  R₁；（3）$ρ=\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$；（4）A

點(diǎn)評 本題考查測量導(dǎo)體電阻率的實(shí)驗(yàn)，要注意正確分析題目中給出的物理量，從面確定出可用的儀表； 題中同時(shí)注意應(yīng)用電學(xué)中的基本規(guī)律分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并能靈活分析圖象；本題中由于無法直接用公式確定圖象，則可以通過排除法進(jìn)行分析確定．