Question

11．如圖所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動，細桿長0.5m，小球的質量為3.0kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運動，若小球通過軌道最低點a處的速度v_a=4m/s，通過軌道最高點b處的速度為v_b=1m/s，取g=10m/s²，則桿在最高點b處的速度為v_b=1m/s，取g=10m/s²，則桿在最高點b處對小球的作用力方向向上，大小為24N，在最低點a處對小球的作用力方向向上，大小為126N．

Answer 1

分析 在最高點和最低點，小球靠重力和桿子作用力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律得出作用力的大小和方向．

解答 解：在最高點b，根據牛頓第二定律得，$mg-{F}_{1}=m\frac{{{v}_}^{2}}{r}$，解得${F}_{1}=mg-m\frac{{{v}_}^{2}}{r}=30-3×\frac{1}{0.5}N=24N$，桿子對小球作用力的方向向上．
在最低點a，根據牛頓第二定律得，${F}_{2}-mg=m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{r}$，解得${F}_{2}=mg+m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{r}$=30+$3×\frac{16}{0.5}$N=126N，桿子對小球的作用力方向向上．
故答案為：向上，24，向上，126．

點評 解決本題的關鍵知道小球在最低點和最高點向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，注意桿子和繩子的區(qū)別，繩子只能表現(xiàn)為拉力，桿子可以表現(xiàn)為拉力，可以表現(xiàn)為支持力．