Question

20．旋轉(zhuǎn)木馬被水平鋼桿拴住，繞轉(zhuǎn)臺(tái)的中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若相對(duì)兩個(gè)木馬間的桿長(zhǎng)為6m，木馬的質(zhì)量為30kg，騎木馬的兒童質(zhì)量為40kg，當(dāng)木馬旋轉(zhuǎn)的速度為6m/s時(shí)，試問(wèn)：
（1）此時(shí)木馬和兒童的向心力分別由哪個(gè)物體提供．
（2）此時(shí)兒童受到的向心力是多大？

Answer 1

分析 （1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由合外力提供的，分析受力來(lái)確定即可．
（2）已知兒童的質(zhì)量、線速度和半徑，由公式F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$求解．

解答 解：（1）木馬受騎在木馬上的兒童對(duì)它的壓力、重力和鋼桿對(duì)它的作用力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
由勻速圓周運(yùn)動(dòng)條件知，鋼桿對(duì)木馬作用力的豎直分力等于人和木馬的重力，而水平分力提供木馬做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故木馬受到的向心力由鋼桿提供；
同理可得出兒童受到的向心力由木馬提供．
（2）兒童所受向心力由木馬提供且指向圓心，大小為 F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=40×$\frac{{6}^{2}}{3}$N=480N
答：
（1）木馬受到的向心力由鋼桿提供；兒童受到的向心力由木馬提供．
（2）此時(shí)兒童受到的向心力是480N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由合外力提供，根據(jù)牛頓第二定律分析和求解．