Question

11．用圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，所用交流電源的頻率為50Hz，得到如圖乙所示的紙帶．選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為s₀=19.00cm，點(diǎn)A、C間的距離為s₁=8.36cm，點(diǎn)C、E間的距離為s₂=9.88cm，g取9.8m/s²，測(cè)得重物的質(zhì)量為0.2kg．

（1）選取O、C兩點(diǎn)為初末位置研究機(jī)械能守恒．重物減少的重力勢(shì)能是0.536J，打下C點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能是0.520J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）繼續(xù)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離s，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以s為橫軸畫出的圖象，應(yīng)是圖丙中的C．

（3）實(shí)驗(yàn)中，重物減小的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能，寫出一個(gè)產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因紙帶下落受到阻力．

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度，從而得出C點(diǎn)的動(dòng)能．
根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}-s$的表達(dá)式，從而確定正確的圖線．

解答 解：（1）重物重力勢(shì)能的減小量△E_p=mg（s₀+s₁）=0.2×9.8×（0.19+0.0836）J=0.536J．
C點(diǎn)的速度${v}_{C}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{（8.36+9.88）×1{0}^{-2}}{2×0.04}$m/s=2.28m/s，則打下C點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能${E}_{kc}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×2.2{8}^{2}$=0.520J．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒得，$mgs=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則有：$\frac{{v}^{2}}{2}=gs$，即$\frac{{v}^{2}}{2}-s$成線性關(guān)系，故C正確．
故選：C．
（3）實(shí)驗(yàn)中，重物減小的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能，產(chǎn)生的原因可能是紙帶下落受到阻力或重物下落受到空氣阻力．
故答案為：（1）0.536，0.520，
（2）C．（3）紙帶下落受到阻力；重物下落受到空氣阻力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，要學(xué)會(huì)根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析．對(duì)于圖線問題，常用的方法得出兩個(gè)物理量的關(guān)系式，從而分析判斷．