Question

13．傾斜固定放置、電阻不計、足夠長的U形金屬導軌處于垂直于斜面向上的勻強磁場中，如圖所示．在導軌上放著電阻為R的金屬棒ab，開始時ab棒以沿傾斜平面的初速度v₀向上運動，直至速度為零，就導軌光滑和粗糙兩種情況作比較，則在這個過程中（　　）

• A． 產(chǎn)生的總內能相等
• B． 粗糙導軌產(chǎn)生的總內能較大
• C． 通過ab棒的電荷量相等
• D． 導軌光滑時，通過ab棒的電荷量較大

Answer 1

分析 金屬棒在導軌上做減速運動，最后金屬棒靜止在導軌上；對金屬棒進行受力分析，從能量轉化的角度分析內能關系．根據(jù)感應電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$，分析產(chǎn)生的電荷量關系．

解答 解：AB、在導軌粗糙的情況下，金屬棒上滑時加速度大，上滑的距離短，獲得的重力勢能小，根據(jù)能量守恒知：粗糙導軌產(chǎn)生的總內能較大，故A錯誤，B正確．
CD、根據(jù)感應電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLx}{R}$，x是ab棒滑行的位移大小，B、R、導體棒長度L相同，x越大，感應電荷量越大，因此導軌光滑時，通過ab棒的感應電荷量大．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 對金屬棒正確受力分析，從能量的角度分析內能問題，要熟悉感應電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$，這是電磁感應問題常用的經(jīng)驗公式．