Question

1．如圖所示，在光滑水平在面上有一質(zhì)量m₁=4.0kg的平板小車，小車的左端有一固定的$\frac{1}{4}$ 光滑圓弧面，圓弧面的半徑為R=0.5m，A點(diǎn)為圓弧面與水平面連接點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m₂=1.0kg的木板（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v₀=2.0m/s的初速度從小車右端沖上小車向左運(yùn)動(dòng)，之后又沖上圓弧面到達(dá)最高點(diǎn)后返回，木塊與小車間無(wú)摩擦，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）木塊能到達(dá)的最大高度．
（2）沖上圓弧面到達(dá)最高點(diǎn)后，木塊滑回A點(diǎn)時(shí)小車及木塊各自的速度．

Answer 1

分析 （1）小車及物體在水平方向由動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律可求得最大高度；在最大高度處二者速度相同；
（2）對(duì)水平方向由動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒可求得各自的速度．

解答 解：（1）小車和物體在水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)向左為正，則對(duì)小車和木塊由動(dòng)量守恒定律可知：
m₂v₀=（m₁+m₂）v
由機(jī)械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²+m₂gh
聯(lián)立解得：h=0.16m；
（2）對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程由動(dòng)量守恒定律可得：
m₂v₀=m₁v₁+m₂v₂
由機(jī)械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
聯(lián)立解得：
v₁=0.8m/s；
v₂=-1.2m/s；
答：（1）木塊能到達(dá)的最大高度為0.16m；
（2）沖上圓弧面到達(dá)最高點(diǎn)后，木塊滑回A點(diǎn)時(shí)小車及木塊各自的速度為0.8m/s和1.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意正確確定研究對(duì)象，分析物理過(guò)程，才能準(zhǔn)確應(yīng)用物理規(guī)律求解．