Question

15．回收衛(wèi)星時，衛(wèi)星在圓軌道3上運行，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入圓軌道1，最后落地回收，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示，則在衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速才能進入軌道3

Answer 1

分析 衛(wèi)星做勻速圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供，衛(wèi)星通過做離心運動或近心運動實現(xiàn)軌道的變化，根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解．

解答 解：AB、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，得
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r
解得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則知衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度．故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知，衛(wèi)星經(jīng)過同一點時加速度一定，則衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度與它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度相等，故C錯誤．
D、欲使從軌道2上的P點進入圓軌道3，需點火加速，使衛(wèi)星做離心運動，故D正確．
故選：BD

點評 掌握飛船變軌原理是通過讓飛船做離心運動或近心運動實現(xiàn)的，掌握萬有引力與向心力的表達式是正確解題的關(guān)鍵．