Question

17．某人從高樓的樓頂自由釋放一石頭，測(cè)得石頭落地所用時(shí)間是4s．（g取10m/s²） 求：
（1）高樓的高度？
（2）石頭下落3s時(shí)的速度．
（3）石頭下落20m所用的時(shí)間．
（4）石頭下落時(shí)最后2s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式列式即可求解；
（2）根據(jù)v=gt即可求解落地速度；
（3）由位移公式即可求出下降20m所用時(shí)間．
（4）石頭下落時(shí)最后2s內(nèi)的位移等于4s的位移與前2s的位移的差．

解答 解：選取豎直向下為正方向
（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×4²m=80m
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得：v_t=gt=10×3m/s=30m/s
（3）由h′=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：$t=\sqrt{\frac{2h′}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2$s
（4）石頭下落時(shí)最后2s內(nèi)的位移等于4s的位移與前2s的位移的差，即：h″=h-h′=80-20=60m
答：（1）此建筑物的高度為80m；    
（2）小球落地時(shí)的速度為30m/s；
（3）石頭下落20m所用的時(shí)間是2s．
（4）石頭下落時(shí)最后2s內(nèi)的位移是60m

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是多次根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解，要有耐心，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．