Question

20．已知一個力F=10$\sqrt{3}$N，可分解為兩個分力F₁和F₂，已知F₁方向與F夾角為30°（如圖所示），F(xiàn)₂的大小為10N，則F₁的大小可能是（　�。�

• A． 5$\sqrt{3}$N
• B． 10$\sqrt{3}$N
• C． 10N
• D． 20N

Answer 1

分析 本題已知合力、一個分力的方向、一個分力的大小，可以結(jié)合力的合成的三角形定則進(jìn)行分析．

解答 解：合力F=10$\sqrt{3}$N，分力F₁方向與F夾角為30°，分力F₂的大小為10N，根據(jù)三角形定則，作圖，如下：
根據(jù)余弦定理，有：
cos30°=$\frac{{F}^{2}+{F}_{1}^{2}-{F}_{2}^{2}}{2F{F}_{1}}$
代入數(shù)據(jù)，有：
${F}_{1}^{2}-30{F}_{1}+300=0$ 
解得：F₁=10N或者F₁=20N
故選：CD

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)三角形定則作圖，然后結(jié)合余弦定理列式求解，基礎(chǔ)題目．