Question

9．一個物體做勻加速直線運動，它第3s內(nèi)的位移15m，第6s內(nèi)的位移21m，該物體的加速度大小是2m/s²，物體的初速度大小是10m/s，物體在前6s內(nèi)的位移大小是96m．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度大小，根據(jù)位移時間公式求出物體的初速度，結(jié)合位移時間公式求出前6s內(nèi)的位移．

解答 解：根據(jù)${x}_{6}-{x}_{3}=3a{T}^{2}$得，a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}=\frac{21-15}{3×1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
因為第3s內(nèi)的位移為15m，則$（{v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）=15m$，
代入數(shù)據(jù)解得v₀=10m/s．
則物體在前6s內(nèi)的位移${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}$=10×6+$\frac{1}{2}×2×36m$=96m．
故答案為：2，10，96．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．