Question

9．如圖所示，某物體放在固定的斜面上，恰好靜止不動（斜面的AB邊、CD邊水平，最大靜摩擦力和滑動摩擦力認為相等），則下列說法正確的是 （　�。�

• A． 若對物體施加一豎直向下的力，則物體一定會運動，且摩擦力增大
• B． 若對物體施加一水平方向的推力，則物體一定會運動
• C． 若對物體施加一垂直斜面向下的力，則物體一定會保持靜止狀態(tài)，但摩擦力不變
• D． 若對物體施加一平行斜面向上的力，且保證物體靜止不動，則摩擦力一定會減小

Answer 1

分析 剛開始，物塊恰好靜止，受力平衡，由平衡條件和摩擦力公式得出sinθ與μcosθ的大小關系．再分析對物塊施加各個方向的力后，物塊的受力情況，進而分析運動狀態(tài)．

解答 解：A、剛開始，物塊恰好靜止，受力平衡，由平衡條件得：
mgsinθ=μmgcosθ
解得：sinθ=μcosθ
對物塊施加一個豎直向下的恒力F時，物塊受到的最大靜摩擦力大小為：f=μ（F+mg）cosθ
重力和F沿斜面向下的分力大小為：（F+mg）sinθ
則可知：（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，則物塊受力仍平衡，所以仍處于靜止狀態(tài)，故A錯誤；
B、若對物體施加一水平方向的推力F，把F分解到垂直于斜面方向和沿斜面向上的分力，垂直斜面向下的力會增大最大靜摩擦力，而沿斜面向上的分力會使靜摩擦力減小，所以物體不一定運動，故B錯誤；
C、若對物體施加一垂直斜面向下的力，則增大了最大靜摩擦力，所以物體一定會保持靜止狀態(tài)，此時摩擦力仍與重力沿斜面向下的分力相等，不變，故C正確；
D、若對物體施加一平行斜面向上的力，且保證物體靜止不動，當F等于2倍的重力沿斜面向下的分力時，摩擦力方向向下，等于重力沿斜面向下的分力，不變，故D錯誤．
故選：C

點評 本題中物塊恰好靜止不動時，μ=tanθ，作為一個重要結(jié)論可在理解的基礎上記住，本題A選項可以等效成物體的重力增加了F，難度適中．