Question

8．如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內的一束光線由O點垂直AD邊射入．已知棱鏡的折射率n=$\sqrt{2}$，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°，光線第一次射出棱鏡是從哪個面射出？出射光線與出射面的夾角為多大？

Answer 1

分析 根據sinC=$\frac{1}{n}$，求出臨界角的大小，判斷光線在AB面和BC面能否發(fā)生全反射，從而作出光路圖，根據幾何關系，結合折射定律求出出射光線與出射面的夾角．

解答 解：光路圖如圖所示，由幾何關系可知光線在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發(fā)生全反射．
設光線在CD邊的入射角為α，折射角為β．
由幾何關系得 α=30°，小于臨界角，光線第一次射出棱鏡是在CD邊，由折射定律得：
n=$\frac{sinβ}{sinα}$                                
代入數據得 β=45°，則出射光線與出射面的夾角為45^o．
答：光線第一次射出棱鏡是從BC面射出，出射光線與出射面的夾角為45^o．

點評 解決本題的關鍵掌握全發(fā)射的條件，以及折射定律，作出光路圖，結合幾何關系進行求解．