Question

2006年2月10日，中國航天局將如圖所示的標志確定為中國月球探測工程形象標志．它以中國書法的筆觸，抽象地勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測的終極夢想．若中國月球探測器繞月球做圓周運動，假如探測器的線速度增大到原來的2倍，探測器仍做圓周運動，則（ ）

A．探測器的軌道半徑減小到原來的
B．探測器的角速度增大到原來的2倍
C．探測器的向心加速度增大到原來的4倍
D．探測器的周期減小到原來的

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，解出線速度、角速度、向心加速度、周期與半徑的關(guān)系，然后根據(jù)線速度的變化，推導(dǎo)出半徑的變化，再根據(jù)半徑的變化，推導(dǎo)加速度、加速度、周期的變化．
解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力
解得：----------①
------------②
------------③
----------④
A、由①式可知，線速度增大到原來的2倍，則軌道半徑減小到原來的，故A正確．
B、由②式，軌道半徑減小到原來的，則角速度增大到原來的8倍．故B錯誤．
C、由③式，軌道半徑減小到原來的，則向心加速度增大到原來的16倍．故C錯誤．
D、由④式可知，軌道半徑減小到原來的，則周期減小到原來的．故D正確．
故選AD．
點評：本題主要考查萬有引力提供向心力這個關(guān)系，根據(jù)題意能夠熟練的選用恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式是解題關(guān)鍵．