Question

5．在如圖所示的電路中，電源電動勢E=3.0V，內(nèi)電阻r=1.0Ω；電阻R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=35Ω；電容器的電容C=100 μF，電容器原來不帶電．求：
（1）接通開關(guān)S前R₁、R₂兩端的電壓．
（2）接通開關(guān)S后流過R₄的總電荷量．

Answer 1

分析 （1）接通開關(guān)S前，電路的結(jié)構(gòu)是：R₂與R₃串聯(lián)后與R₁并聯(lián)，求出外電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出總電流和路端電壓．再由串聯(lián)電路分壓規(guī)律求解．
（2）接通開關(guān)S達(dá)到穩(wěn)定時，電阻R₄沒有電流通過，電容器的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，求解電容器的電量即為流過R₄的總電荷量．

解答 解：（1）接通開關(guān)S前，閉合電路的總電阻為：R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$+r=$\frac{10×（10+30）}{10+10+30}$+1=9Ω
由閉合電路歐姆定律得，通過電源的電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3}{9}$A=$\frac{1}{3}$A
路端電壓為：U=E-Ir=3-$\frac{1}{3}×1$=$\frac{8}{3}$V
則R₁、R₂兩端的電壓為：U₁=U=$\frac{8}{3}$V
R₂兩端的電壓為：U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$U=$\frac{10}{10+30}$×$\frac{8}{3}$V=$\frac{2}{3}$V
（2）接通開關(guān)S后，電阻R₃兩端的電壓為：U₃=U-U₂=2V
通過R₄的總電荷量為：Q=CU₃=100×10^-6×2C=2.0×10^-4C
答：（1）接通開關(guān)S前R₁、R₂兩端的電壓分別為$\frac{8}{3}$V和$\frac{2}{3}$V．
（2）接通開關(guān)S后流過R₄的總電荷量是2.0×10^-4C．

點評 本題分析時要抓住：電路穩(wěn)定時與電容器串聯(lián)的電阻沒有電流通過，電容器的電壓等于這條電路兩端的電壓．