Question

7．已知?dú)湓�子基態(tài)的能量為E₁，第n能級(jí)的能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中h表示普朗克常量，一群處于基態(tài)的氫原子吸收頻率為ν的光子后再向低能級(jí)躍遷時(shí)最多能發(fā)出3條光子．下列說法正確的是（　�。�

• A． 吸收光子頻率為ν=-$\frac{8{E}_{1}}{9h}$
• B． 氫原子由激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大
• C． 輻射光子的能量可能為-$\frac{3{E}_{1}}{4}$
• D． 輻射的光子中只有1條能使極限頻率為-$\frac{{E}_{1}}{6h}$的金屬發(fā)生光電效應(yīng)

Answer 1

分析 根據(jù)能級(jí)間躍遷吸收或輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差求出吸收的光子能量，即可求出頻率；
當(dāng)由激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)動(dòng)能增大，電勢(shì)能減��；
根據(jù)入射頻率大于或等于極限頻率時(shí)，才能發(fā)生光電效應(yīng)，即可一一求解．

解答 解：A、氫原子吸收頻率為ν的光子后再向低能級(jí)躍遷時(shí)最多能發(fā)出3條光子，因此n=3激發(fā)態(tài)，
其能量E₃=$\frac{{E}_{1}}{9}$，則E₃-E₁=hv，解得v=-$\frac{8{E}_{1}}{9h}$，故A正確；
B、原子由激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)，根據(jù)庫侖引力提供向心力，可知，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤；
C、能級(jí)間躍遷所滿足的規(guī)律E_m-E_n=hv，輻射光子的能量可能為-$\frac{3{E}_{1}}{4}$，或?yàn)?-\frac{8{E}_{1}}{9}$，或?yàn)?$\frac{5{E}_{1}}{36}$，故C正確；
D、根據(jù)C選項(xiàng)分析，結(jié)合光電效應(yīng)發(fā)生條件，可知，有2條能使極限頻率為-$\frac{{E}_{1}}{6h}$的金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 該題考查氫原子的能級(jí)公式和躍遷，解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷所滿足的規(guī)律E_m-E_n=hv，注意原子向低態(tài)躍遷時(shí)，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小的．