Question

12．如圖所示，置于光滑水平面上的絕緣小車A、B質(zhì)量分別為m_A=3kg，m_B=0.5kg．帶電量q=+$\frac{1}{75}$C、可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣物體C位于光滑小車B的左端．其質(zhì)量為m_C=0.1kg．在A、B、C所在的空間有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=10T，現(xiàn)小車B靜止，小車A以速度v₀=10m/s向右運(yùn)動(dòng)和小車B碰撞，碰后物體C在A上滑動(dòng)．已知碰后小車B的速度為9m/s，物體C與小車A之間有摩擦，其他摩擦均不計(jì)，小車A足夠長(zhǎng)，全過程中C的帶電量保持不變，取重力加速度g=10m/s²．求：物體C在小車A上運(yùn)動(dòng)的最大速度和小車A運(yùn)動(dòng)的最小速度．

Answer 1

分析 找到臨界條件：當(dāng)物體C對(duì)小車A無壓力時(shí)，物體C在小車A上運(yùn)動(dòng)的速度最大，此時(shí)小車A速度最小，列式求出物體C運(yùn)動(dòng)的最大速度；再分析小車A與B的碰撞過程，由動(dòng)量守恒定律求出碰撞后小車A的速度，之后再利用動(dòng)量守恒定律求出物體C達(dá)到最大速度時(shí)，小車A的速度即可．

解答 解：當(dāng)物體C對(duì)小車A無壓力時(shí)，物體C在小車A上運(yùn)動(dòng)的速度最大
即qv_mB=m_cg
解得v_m=7.5m/s
小車A與B碰撞過程中，由動(dòng)量守恒定律有
m_Av₀=m_Bv_B+mv_A
解得碰撞后小車A的速度v_A=8.5m/s
之后物體C在小車A上達(dá)到最大速度時(shí)，小車A的速度最小，設(shè)為v
則由動(dòng)量守恒有：m_Av_A=m_cv_m+m_Av
解得v=8.25m/s
答：物體C在小車A上運(yùn)動(dòng)的最大速度為7.5m/s，小車A運(yùn)動(dòng)的最小速度為8.25m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查洛侖茲力和動(dòng)量守恒定律，解題的關(guān)鍵是找到物體C在小車A運(yùn)動(dòng)的最大速度的臨界條件，再結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出小車A運(yùn)動(dòng)的最小速度．