10.如圖所示,處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距0.5m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角,下端連接阻值為R的電阻.勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為0.2kg,電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.
(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大;
(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí),電阻R消耗的功率為8W,求該速度的大。
(3)在上問(wèn)中,若R=50Ω,金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向.
(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

分析 (1)開(kāi)始下滑時(shí),速度為零,無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生,因此不受安培力,故根據(jù)牛頓第二定律可直接求解結(jié)果.
(2)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí),金屬棒所受合外力為零,根據(jù)平衡條件求出安培力,然后根據(jù)公式P=Fv求解.
(3)結(jié)合第(2)問(wèn)求出回路中的感應(yīng)電流,然后根據(jù)電功率的公式求解.

解答 解:(1)金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零,根據(jù)牛頓第二定律:mgsinθ-μmgcosθ=ma ①
由①式解得a=10×(O.6-0.5×0.8)m/s2=2m/s2       ②
故金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小為2m/s2
(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),速度為v,所受安培力為F,棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡
mgsinθ一μmgcosθ一F=0     、
此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率:P=Fv   ④
由③、④兩式解得v=$\frac{P}{F}$=$\frac{8}{0.2×10×(0.6-0.5×0.8)}$=20m/s;⑤
故當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí),棒的速度大小為20m/s.
(3)設(shè)電路中電流為I,兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為l,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B  $I=\frac{vBl}{R}$⑥
P=I2R      ⑦
由⑥、⑦兩式解得:B=$\frac{\sqrt{PR}}{vl}$=$\frac{\sqrt{8×50}}{20×0.5}$=2T
磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上.
故磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為02T,方向垂直導(dǎo)軌平面向上.
答:(1)金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小為2m/s2
(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí),電阻R消耗的功率為8W,該速度的大小為20m/s;
(3)在上問(wèn)中,若R=50Ω,金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為2T;方向?yàn)榇怪睂?dǎo)軌平面向上.

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)體切割磁感線中的能量及受力規(guī)律的應(yīng)用;解這類問(wèn)題的突破口為正確分析安培力的變化,根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列方程求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.在光滑的豎直軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的小球,若在經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),恰好不脫離軌道,此時(shí)小球受到的外力有( 。
A.重力、彈力和向心力B.重力和彈力
C.重力和向心力D.重力

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.在初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,最初連續(xù)相等的四個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度之比是( 。
A.1:3:5:7B.1:2:3:4C.12:22:32:42D.13:23:33:43

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

18.理想變壓器在正常使用過(guò)程中,如果副線圈處于開(kāi)路狀態(tài),則原線圈的輸入功率等于0;如果副線圈上負(fù)載電阻減小,則原線圈從電源獲取的功率將增加(選填“增加”、“減小”或“不變”).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.長(zhǎng)度為1.0m的輕質(zhì)細(xì)桿OA,A端有一質(zhì)量為3kg的小球,以O(shè)點(diǎn)為圓心,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為3m/s,取g=10m/s2,則此時(shí)輕桿OA受小球的力為( 。
A.大小為9.0N的拉力B.大小為3.0N的壓力
C.大小為3.0N的拉力D.大小為9.0N的壓力

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.關(guān)于物理學(xué)家和他們的貢獻(xiàn),下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.開(kāi)普勒用三句話概括了第谷數(shù)千個(gè)觀察數(shù)據(jù),展示了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律,既深刻又簡(jiǎn)單
B.庫(kù)侖提出了庫(kù)侖定律,并最早實(shí)驗(yàn)測(cè)得元電荷e的數(shù)值
C.伽利略根據(jù)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了力是使物體運(yùn)動(dòng)的原因
D.牛頓第一次通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出了萬(wàn)有引力常量

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R,固定在豎直平面內(nèi),一根長(zhǎng)度為R的輕桿,一端固定有質(zhì)量為m的小球甲,另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙,將兩小球放入凹槽內(nèi)小球乙位于凹槽的最低點(diǎn),如圖所示由靜止釋放后( 。
A.下滑過(guò)程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能
B.下滑過(guò)程中甲球減少的重力勢(shì)能總是等于乙球增加的重力勢(shì)能
C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)
D.桿從右向左滑回時(shí),乙球一定能回到凹槽的最低點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

19.如圖所示,D是斜面AC的中點(diǎn),AD段和DC段分別由兩種不同的材料構(gòu)成.現(xiàn)有一小滑塊(可視成質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端A處由靜止開(kāi)始滑下,恰能滑到AC的底端C處?kù)o止.則關(guān)于滑塊在斜面AC上的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.滑塊在AD段運(yùn)動(dòng)的平均速率大于在DC段運(yùn)動(dòng)的平均速率
B.滑塊在AD段和DC 段運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等
C.滑塊在AD段和DC 段運(yùn)動(dòng)中克服摩擦力做的功相等
D.滑塊在AD段和DC 段運(yùn)動(dòng)中時(shí)間相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.如圖xoy平面為光滑水平面,現(xiàn)有一長(zhǎng)為d寬為L(zhǎng)的線框MNPQ在外力F作用下,沿x軸正方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng),空間存在豎直方向的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2B0cos$\frac{π}xrp13d3$x(式中B0為已知量),規(guī)定豎直向下方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度正方向,線框電阻為R,t=0時(shí)刻MN邊恰好在y軸處,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.外力F為恒力
B.t=0時(shí),外力大小F=16B02L2$\frac{v}{R}$
C.通過(guò)線圈的瞬時(shí)電流I=$\frac{{4{B_0}Lvcos\frac{πvt}nbjjftj}}{R}$
D.經(jīng)過(guò)t=$\fracpvlth1j{v}$,線圈中產(chǎn)生的電熱Q=$\frac{2{{B}_{0}}^{2}{L}^{2}vd}{R}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案