Question

6．我國自主研發(fā)的“北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”由多顆衛(wèi)星組成，其中有5顆地球同步衛(wèi)星，假定三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R．下列說法正確的是（　　）

• A． 地球?qū)ζ渲幸活w衛(wèi)星的引力大小為$\frac{GMm}{{r}^{2}}$
• B． 其中一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為$\frac{GMm}{（r-R）^{2}}$
• C． 地球受三顆衛(wèi)星引力的合力大小為$\frac{3G{m}^{2}}{{r}^{2}}$
• D． 兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為$\frac{G{m}^{2}}{3{r}^{2}}$

Answer 1

分析 由萬有引力表達(dá)求引力，由力的合成法則求合力．

解答 解：A、由萬有引力定律：得對其中一顆衛(wèi)星的引力大小為F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，則A正確
　　B、衛(wèi)星對地球的引力大小也為F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，則B錯誤
   C、由力的合成知受三顆衛(wèi)星引力的合力大小為0．則C錯誤
   D、兩衛(wèi)星間的距離為$\sqrt{3}$r，則衛(wèi)星之間的引力大小為$\frac{G{m}^{2}}{3{r}^{2}}$，則D正確
故選：AD

點評 考查萬有引力的表達(dá)式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$求力，會用幾何關(guān)系確定半徑，明確力的合成法則，基礎(chǔ)題不難．