Question

10．物體做勻加速直線運動，在連續(xù)相同的時間1s內，分別通過AB、BC、CD的位移是2m、3m、4m，如圖所示，
（1）求A點的速度；
（2）求加速度．

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運動，在連續(xù)兩個1s的時間間隔內所通過的位移分別為2m、3m、4m，根據(jù)推論△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出這個物體的初速度．

解答 解：由題，物體做勻加速直線運動，
T=1s，x₁=2m，x₂=3m
根據(jù)推論△x=aT²得：x₂-x₁=aT²
得到：a=$\frac{3-2}{{1}^{2}}$m/s²=1m/s²
又x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²
即：2=v₀×1$+\frac{1}{2}$×1×1²
解得：v₀=4m/s
答：初速度為4m/s，加速度a為1m/s²．

點評 本題運用勻變速直線運動的推論求解的，也可以運用運動學的位移公式分別對兩段位移進行列式，得到關于加速度和初速度的兩個方程，再解方程組．