Question

3．“研究平拋運動”的實驗，可以描繪出小球做平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下：
A．安裝好器材，注意調(diào)整斜槽末端切線水平，記下平拋初位置O點和過O點的豎直線．
B．讓小球多次從斜槽上相同位置上由靜止?jié)L下，在一張印有小方格的紙記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置，如圖中a、b、c、d所示．
C．取下白紙以O為原點，以豎直線為y軸建立坐標系，用平滑曲線畫平拋運動物體的軌跡．
如圖所示，某同學在研究平拋運動的實驗中，在小方格紙上畫出小球做平拋運動的軌跡以后，又在軌跡上取出a、b、c、d四個點（軌跡已擦去）．已知小方格紙的邊長L=0.9cm．g取10m/s²．請你根據(jù)小方格紙上的信息，通過分析計算完成下面幾個問題：
①小球從a→b、b→c、c→d所經(jīng)歷的時間相等 （填“相等”或“不相等”）；
②平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，根據(jù)小球從a→b、b→c、c→d的豎直方向位移差，求出小球從a→b、b→c、c→d所經(jīng)歷的時間是0.03s；
③再根據(jù)水平位移，求出小球平拋運動的初速度v₀=0.6m/s；
④從拋出點到b點所經(jīng)歷的時間是0.045s．

Answer 1

分析 （1）該實驗成功的關鍵是，確保小球每次拋出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此實驗過程中要特別注意這兩點．
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合水平位移的大小比較經(jīng)歷的時間；根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔；根據(jù)水平位移和時間求出平拋運動的初速度．根據(jù)豎直方向ac間的平均速度求出b點豎直方向的分速度v_y，再根據(jù)t=$\frac{{v}_{y}}{g}$求解時間．

解答 解：A、該是實驗中要保證每次小球做平拋運動的軌跡相同，這就要求小球平拋的初速度相同，而且初速度是水平的，因此在具體實驗操作中要調(diào)整斜槽末端水平；
①小球從a→b、b→c、c→d水平位移相等，因為水平方向上做勻速直線運動，所以經(jīng)歷的時間相等．
②根據(jù)△y=L=gT²得：$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.009}{10}}=0.03s$
③平拋運動的初速度v₀=$\frac{2L}{T}=\frac{2×0.009}{0.03}=0.6m/s$
④設b點豎直方向的分速度v_y，則v_y=$\frac{L+2L}{2T}=\frac{3×0.009}{0.06}=0.45m/s$
則從拋出點到b點所經(jīng)歷的時間是$t=\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{0.45}{10}=0.045s$
故答案為：斜槽末端切線水平；相等； 0.03； 0.6； 0.045．

點評 關于平拋運動實驗要掌握實驗的注意事項、實驗步驟、實驗原理，要親自動手實驗，體會實驗步驟和注意事項，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解．