Question

16．圖示為光電計時器的實驗簡易示意圖．當(dāng)有不透光物體從光門間通過時，光電計時器就可以顯示物體的掃光時間，光滑水平導(dǎo)軌MN上放置兩個相同的物塊A和B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，今將擋光效果好，寬度為d=3.6×10^-3m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過光電門時擋光．傳送帶水平部分的長度L=8m，沿逆時針方向以恒定速度v=6m/s勻速轉(zhuǎn)動．物塊A、B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，質(zhì)量m_A=m_B=1kg．開始時在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開物塊A和B，迅速移去輕彈簧，兩物塊第一次通過光電門，計時器顯示讀數(shù)均為t=9.0×10^-4s，重力加速度g=10m/s²．試求：
（1）彈簧分別對物塊A和B做的功．
（2）物塊B在傳送帶上向右滑動的最遠距離S_m．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)平均速度等于瞬時速度得出彈簧彈開后A、B的速度大小，結(jié)合能量守恒定律求出彈簧分別對A、B做功的大�。�
物塊B滑上傳送帶后做勻減速直線運動，速度為零時向右滑動的距離最大，根據(jù)動能定理求出向右滑動的最大距離．

解答 解：（1）兩物塊通過光電門的瞬時速度均為：${v}_{1}=\fracoiwsesg{t}=\frac{3.6×1{0}^{-3}}{9×1{0}^{-4}}m/s=4m/s$．
彈簧分別對A、B做功的大小為：W=$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×1×16J=8J$．
（2）物塊B滑上傳送帶后做勻減速直線運動，速度為零時向右滑動的距離最遠，根據(jù)動能定理得：
$-μ{m}_{B}g{s}_{m}=0-\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{1}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：s_m=4m．
答：（1）彈簧分別對物塊A和B做的功為8J．
（2）物塊B在傳送帶上向右滑動的最遠距離為4m．

點評 本題考查了動能定理的基本運用，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，對于第二問，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解，難度不大．