6．如圖所示，一光滑圓錐體固定在水平面上，OC⊥AB，∠AOC=30°，一條不計(jì)質(zhì)量，長為l（l＜OA）的細(xì)繩，一端固定在頂點(diǎn)O，另一端拴一質(zhì)量為m的物體（看做質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)物體以速度v0=$\sqrt{\frac{gl}{6}}$繞圓錐體的軸OC在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求物體和圓錐面之間的相互作用力．

分析 求出物體剛要離開錐面時(shí)的速度，此時(shí)支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出該臨界速度．當(dāng)速度大于臨界速度，則物體離開錐面，當(dāng)速度小于臨界速度，物體還受到支持力，根據(jù)牛頓第二定律，物體在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，求出繩子的拉力．

解答 解：當(dāng)物體離開錐面時(shí)：Tcosθ-mg=0，Tsinθ=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，R=Lsinθ
解得：v=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}gL}{6}}$，
v0=$\sqrt{\frac{gl}{6}}$＜v時(shí)，有：
${T}_{1}sinθ-{N}_{1}cosθ=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，
T1cosθ+N1sinθ-mg=0
解得：${T}_{1}=\frac{3\sqrt{3}+1}{6}mg$
答：物體和圓錐面之間的相互作用力為$\frac{3\sqrt{3}+1}{6}mg$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵找出物體的臨界情況，以及能夠熟練運(yùn)用牛頓第二定律求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．為了探測(cè)某星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T1，總質(zhì)量為m1．隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2，則（　�。�
A．該星球的質(zhì)量為M=$\frac{4{π}^{2}{r}_{1}}{G{T}_{1}^{2}}$
B．該星球表面的重力加速度為g=$\frac{4{π}^{2}{r}_{1}}{{T}_{1}}$
C．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2=T1$\frac{\sqrt{{r}_{2}^{3}}}{\sqrt{{r}_{1}^{3}}}$
D．登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{m}_{1}{r}_{2}}{{m}_{2}{r}_{1}}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．下列說法中正確的是（　�。�
A．海上燈塔采用紅光是因?yàn)榧t光的粒子性強(qiáng)
B．在水中的魚斜向上看岸邊物體時(shí)，看到的物體的像將比物體所處的實(shí)際位置高
C．如果地球表面沒有大氣層，太陽照亮地球的范圍要比有大氣層時(shí)略小些
D．單擺在周期性的外力作用下做受迫運(yùn)動(dòng)，則外力的頻率越大，單擺的振幅越大
E．機(jī)械波在介質(zhì)中傳播時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波的傳播而遷移，只是在平衡位置附近振動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從光滑固定的圓弧軌道與圓心等高的a點(diǎn)滑到最低點(diǎn)b點(diǎn)，下列說法中正確的是（　　）
A．滑塊所受的合力是恒定的B．向心力大小逐漸增大
C．向心力逐漸減小D．向心加速度逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．一電動(dòng)機(jī)通過一質(zhì)量不計(jì)的繩子從靜止開始向上提起質(zhì)量為2.0kg的物體，在前2.0s內(nèi)繩的拉力恒定，此后電動(dòng)機(jī)一直以額定功率工作，物體被提升到50m高度時(shí)恰開始以15m/s的速度勻速上升．如圖所示為上述過程的v-t圖．（g取10m/s2）試求：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）電動(dòng)機(jī)的額定功率．
（2）物體從靜止開始被提升至開始勻速所需時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．波源S1、S2分別位于坐標(biāo)原點(diǎn)和x=1.2m處，圖為兩波源間t=0時(shí)的波形圖，此時(shí)xP=0.4m和xQ=0.8m處的質(zhì)點(diǎn)P、Q剛開始振動(dòng)．已知兩列波的波速均為0.2m/s、振幅均為2cm，則（　　）
A．由圖可知，兩波波長均為0.8m
B．當(dāng)t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速度為零
C．當(dāng)t=4.5s時(shí)，x=0.55m處質(zhì)點(diǎn)位移為2$\sqrt{2}$cm
D．當(dāng)t=8s時(shí)，x=0.3m處質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．有一種特殊電池，其電動(dòng)勢(shì)E約為9V，內(nèi)阻r約為40Ω），允許輸出的最大電流為50mA．為測(cè)定該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，石嘉同學(xué)利用甲圖電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中電壓表內(nèi)阻很大，R為電阻箱，阻值范圍0-9999Ω，R0為定值電阻，起保護(hù)作用，可防止操作不當(dāng)損壞電池．

（1）定值電阻R0有以下規(guī)格
A．10Ω  2.5W     B．100Ω  1.0W    C．200Ω 1.0W    D．2000Ω 5.0W
則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用C（填序號(hào)）
（2）石嘉同學(xué)接入符合要求的R．后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱阻值，記錄多組數(shù)據(jù)并作出圖線（乙圖）．則根據(jù)圖線求得該電池的電動(dòng)勢(shì)E=10，內(nèi)阻r=50．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

15．正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素15O注入人體，參與人體的代謝過程，15O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，被探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖象，根據(jù)PET原理，回答下列問題．
①寫出15O的衰變和正負(fù)電子湮滅的方程式${\;}_{8}^{15}O$→${\;}_{7}^{15}N{+}_{1}^{0}e$、${\;}_{1}^{0}e{+}_{-1}^{0}e$→2γ．
②將放射性同位素15O注入人體，15O的主要用途是B
A．利用它的射線   B．作為示蹤原子    C．參與人體的代謝過程   D．有氧呼吸
③設(shè)電子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測(cè)到的正負(fù)電子湮滅后生成的光子的波長=$\frac{h}{mc}$
④PET中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)短．（填“長”、“短”或“長短均可”）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．圖示為光電計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)簡易示意圖．當(dāng)有不透光物體從光門間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的掃光時(shí)間，光滑水平導(dǎo)軌MN上放置兩個(gè)相同的物塊A和B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，今將擋光效果好，寬度為d=3.6×10-3m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過光電門時(shí)擋光．傳送帶水平部分的長度L=8m，沿逆時(shí)針方向以恒定速度v=6m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．物塊A、B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，質(zhì)量mA=mB=1kg．開始時(shí)在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開物塊A和B，迅速移去輕彈簧，兩物塊第一次通過光電門，計(jì)時(shí)器顯示讀數(shù)均為t=9.0×10-4s，重力加速度g=10m/s2．試求：
（1）彈簧分別對(duì)物塊A和B做的功．
（2）物塊B在傳送帶上向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離Sm．

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