Question

1．小明同學(xué)在離地面為h高的陽(yáng)臺(tái)，如圖所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩上下兩端各栓一個(gè)小球，手提細(xì)繩上端，放手后兩小球由靜止下落，不計(jì)空氣阻力，小球著地后均不反彈，重力加速度均為g，求：
（1）B球落地時(shí)的速度大小v_B；
（2）A球下落的時(shí)間t_A；
（3）兩小球落地的時(shí)間差△t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系求解；
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求解；
（3）求出兩球落地點(diǎn)時(shí)間，然后求兩小球落地的時(shí)間差．

解答 解：（1）B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則v_B²=2gh
解得${v}_{B}=\sqrt{2gh}$；
（2）由于h+L=$\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}$，
解得：t_A=$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}$；
（3）設(shè)B球下落的時(shí)間為t_B，則$h=\frac{1}{2}g{t}_{B}^{2}$
而△t=t_A-t_B，
則$△t=\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
答：（1）B球落地時(shí)的速度大小為$\sqrt{2gh}$；
（2）A球下落的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}$；
（3）兩小球落地的時(shí)間差為$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了自由落體運(yùn)動(dòng)，解答本題要知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足勻變速直線運(yùn)動(dòng)的計(jì)算公式．