Question

15．如圖所示為某學校一套校內備用供電系統(tǒng)，由一臺內阻為1Ω的發(fā)電機向全校22個教室（每個教室有“220V，40W“的白熾燈6盞）供電．如果輸電線的總電阻R是4Ω，升壓變壓器和降壓變壓器（都認為是理想變壓器）的匝數(shù)比分別是1：4和4：1，那么：發(fā)電機的輸出功率應是多大？

Answer 1

分析 求出全校所有白熾燈消耗的功率，為降壓變壓器的輸出功率，根據(jù)降壓變壓器的匝數(shù)比求出降壓變壓器原線圈的電壓，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$，得出輸電線上的電流，從而得出線路上損耗的功率．升壓變壓器的輸出功率等于線路損耗功率和降壓變壓器的輸入功率之和，發(fā)電機的輸出功率等于升壓變壓器的輸出功率．

解答 解：全校消耗的功率：P_用=22×40×6W=5280W，設線路電流為I_線，輸電電壓為U₂，降壓變壓器原線圈電壓為U₃；
根據(jù)變壓器變壓比公式，有：$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{4}{1}$
而U₄=220V，則U₃=4×220V=880V；
I_線=$\frac{{P}_{用}}{{U}_{3}}$=$\frac{5280}{880}A=6A$；
線路損失功率P_損=${I}_{線}^{2}{R}_{線}=36×4$W=144W；
所以P_出=P_用+P_損=5424W
答：發(fā)電機的輸出功率應是5424W；

點評 解決本題的關鍵知道升壓變壓器的輸出功率等于線路損耗功率和降壓變壓器的輸入功率之和，發(fā)電機的輸出功率等于升壓變壓器的輸出功率，以及知道升壓變壓器的輸出電壓等于電壓損失與降壓變壓器的輸入電壓之和．