Question

7．小船以速率V向東行駛，若在小船上分別以相對于地面的速率u向東向西水平拋出兩個等質(zhì)量的物體，則小船的速率（　�。�

• A． 增大
• B． 減小
• C． 不變
• D． 由于兩物體質(zhì)量未知，無法確定

Answer 1

分析 分析兩次分別向東和向西拋出物體的過程，判斷該過程動量守恒，選定正方向后列出初末狀態(tài)的動量的表達式，依據(jù)動量守恒列式求解即可得知正確選項．

解答 解：設(shè)船的質(zhì)量為M，兩物體的質(zhì)量為m，拋出物體后，船的速度為v，選向東的方向為正方向，則相對于地面的速率u向東拋出一個物體，在拋出物體的過程中，水平方向上合力為零，動量守恒，由動量守恒定律有：
（M+2m）V=（M+m）v+mu…①
設(shè)相對于地面的速率u向西水平拋出物體后，船的速度為v′，選向東的方向為正方向，由動量守恒定律有：
（M+m）v=Mv′-mu…②
①②聯(lián)立解得：v′=$\frac{M+2m}{M}V$＞V，所以小船的速率會增大，選項A正確．BCD錯誤．
故選：A

點評 動量守恒定律解題的一般步驟為：
（1）選系統(tǒng)：即確定研究對象．對于質(zhì)點系問題，恰當(dāng)?shù)剡x擇系統(tǒng)，可使未知力化成為內(nèi)力，不在方程中出現(xiàn)．
（2）選過程：即確定初、末狀態(tài)．對于綜合性問題，可以劃分為幾個互相銜接的階段處理． 
（3）查受力：對于質(zhì)點系，只分析從初態(tài)到末態(tài)過程中質(zhì)點系所受外力，而無須分析內(nèi)力．判斷是否滿足動量守恒的條件
（4）建坐標(biāo)：選取恰當(dāng)?shù)膽T性系，建立坐標(biāo)系，選取正方向，方向初末狀態(tài)的速度，寫出動量的表達式．
（5）列方程：應(yīng)用動量定律列式求解．