Question

6．兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的相同木塊a、b和兩個(gè)勁度系數(shù)均為k=500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接，其中a放在水平桌面上，如圖所示．開(kāi)始時(shí)彈簧p、q處于原長(zhǎng)，木塊均處于靜止．已知木塊a與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s²．
（1）若用水平力F緩慢地向左拉彈簧p的左端，當(dāng)F=5N時(shí)，求地面對(duì)木塊b的支持力大小F_Nb．
（2）若用水平力F′緩慢地向左拉彈簧p的左端，直到木塊b剛好離開(kāi)水平地面，求此時(shí)水平力F′的大小和彈簧p的左端向左運(yùn)動(dòng)的總位移大�。�

Answer 1

分析 （1）用水平力F緩慢地向左拉彈簧p的左端，物塊a向左做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，據(jù)此求出繩子的拉力，再對(duì)b受力分析，b處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件求解；
（2）對(duì)b分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出q彈簧的伸長(zhǎng)量，根據(jù)b處于平衡狀態(tài)求出繩子的拉力，從而得出彈簧p的彈力，結(jié)合胡克定律求出p的伸長(zhǎng)量，通過(guò)兩個(gè)彈簧形變量的變化得出p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離．

解答 解：（1）用水平力F緩慢地向左拉彈簧p的左端，物塊a向左做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，根據(jù)平衡條件得繩子拉力為：
T=F-μmg=5-0.2×10=3N，
b處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件得：
F_Nb+T=mg
解得：F_Nb=10-3=7N
（2）當(dāng)木塊b剛要離開(kāi)水平面時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和胡克定律得，彈簧q的伸長(zhǎng)量為：
${x}_{1}=\frac{mg}{k}=\frac{10}{500}=0.02m$，
當(dāng)b木塊剛好離開(kāi)水平地面時(shí)，繩子給b的拉力為：T′=mg=10N
對(duì)a受力分析，根據(jù)平衡條件可知：F′=μmg+T′=12N
彈簧p的伸長(zhǎng)量為：${x}_{2}=\frac{F′}{k}=\frac{12}{500}=0.024m$，
則p彈簧左端向左移動(dòng)的距離為：x=x₁+x₂=0.02+0.024m=0.044m．
答：（1）若用水平力F緩慢地向左拉彈簧p的左端，當(dāng)F=5N時(shí)，地面對(duì)木塊b的支持力大小F_Nb為7N；
（2）若用水平力F′緩慢地向左拉彈簧p的左端，直到木塊b剛好離開(kāi)水平地面，此時(shí)水平力F′的大小為12N，彈簧p的左端向左運(yùn)動(dòng)的總位移大小為0.044m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了胡克定律和共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，關(guān)鍵選擇好研究對(duì)象，結(jié)合共點(diǎn)力平衡，以及抓住彈簧的初末狀態(tài)分析求解．