Question

11．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化關(guān)系式為x=10+6t-t²，式中x的單位是m，t的單位是s，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)的初速度是6m/s，加速度為-2m/s²
• B． 質(zhì)點(diǎn)在3s時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)
• C． 質(zhì)點(diǎn)在3s時(shí)離原點(diǎn)正方向最遠(yuǎn)
• D． 質(zhì)點(diǎn)在前5秒內(nèi)的位移是5m

Answer 1

分析 由給定的坐標(biāo)表達(dá)式，找出質(zhì)點(diǎn)初始位置在x=10m處，位移變化為△x=6t-t²，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$類(lèi)比得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，將時(shí)間代入即可求解質(zhì)點(diǎn)和位移和位置；

解答 解：A、由坐標(biāo)關(guān)系式知，t=0時(shí)，x=10m，可知質(zhì)點(diǎn)初始位置在x=10m處，位移變化為△x=6t-t²，與勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$類(lèi)比可知質(zhì)點(diǎn)的初速度是6m/s，加速度為-2m/s²；A正確；
B、將t=3代入坐標(biāo)關(guān)系式x=10+6t-t²，解得x=19m，而出發(fā)點(diǎn)的位置在x=10m處，故B錯(cuò)誤；
C、質(zhì)點(diǎn)做初速度為6m/s，加速度為-2m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減到0時(shí)，離原點(diǎn)正方向最遠(yuǎn)，之后質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始向x軸負(fù)方向加速運(yùn)動(dòng)，由0=v₀+at，解得t=3s，C正確；
D、將t=5s代入△x=6t-t²得△x=5m，D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 這是一道創(chuàng)新題型，是常規(guī)題給定位移時(shí)間關(guān)系x=6t-t²的變形題，只不過(guò)增加了一個(gè)初始位置在x=10m而已，解法是一樣的，利用類(lèi)比找出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，本題解題的關(guān)鍵是能看懂題目給的位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化關(guān)系式．