Question

中新網(wǎng)2014年10月24日報道，澳大利亞官員稱，在印度洋偏遠(yuǎn)海域搜尋失聯(lián)的MH370航班的工作進(jìn)展順利，但由于搜尋面積廣大，可能將耗時數(shù)月�，F(xiàn)用飛機(jī)進(jìn)行航空搜尋。假設(shè)飛機(jī)在岸邊機(jī)場起飛，到達(dá)距離海平面300米高度時水平速度大小為60 m/s，此后飛機(jī)保持在離水面300 m的高度水平直線巡航。設(shè)飛機(jī)的加速度為2 m/s²，巡航時最大速度大小為100m/s，飛機(jī)達(dá)到最大速度后保持勻速飛行，如圖所示，飛機(jī)上搜尋人員可在106°視角范圍內(nèi)搜尋目標(biāo)，從飛機(jī)到達(dá)距離海平面300米高度水平直線巡航開始計時，求：

（1）飛機(jī)到達(dá)最大速度時需多長時間？

（2）飛機(jī)作勻加速運(yùn)動過程的位移？

（3）從飛機(jī)到達(dá)距離海平面300米高度水平巡航開始計時，2分鐘內(nèi)搜尋人員能搜尋多大的海域面積？ （tan37°=0.75, tan53°=4/3）

 

Answer 1

解：（1）由vt=v0+at   得：  t=(v_t-v₀)/a， …………1分

得：t=20s                 …………1分

（2） 由2ax= v_t²-v₀²            ………… 1分

 得x=1600m         …………1分

 

  （3）假設(shè)飛機(jī)水平飛行時的視角寬度為b；由tan53⁰ =b/(2h)    得：b=800m …………1分

      在2分鐘時間里前20s飛機(jī)先作勻加速運(yùn)動，后t=100s再作勻速直線運(yùn)動,則有：

S總=S1+S2;  S1=xb;      S2=b v_t t             …………2分

聯(lián)立解得：S總=9.28 x 10⁶m²             …………1分