某天文臺通過長期的觀測，發(fā)現(xiàn)在一顆行星有很多小衛(wèi)星，并且相對均勻地分布于行星附近，并繞其做勻速圓周運動。測得其中一顆離行星最近的衛(wèi)星的運動周期為T，運動半徑為r，行星半徑為R，萬有引力常量為G，求
（1）該行星的質(zhì)量M和平均密度ρ；（忽略衛(wèi)星之間的相互作用）
（2）通過觀測還發(fā)現(xiàn)，在距離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動半徑是nR，運動周期是kT，求靠近行星周圍的衛(wèi)星的總質(zhì)量m。
解：(1)對距行星最近的小行星的運動分析，萬有引力提供向心力有

得，
(2)對距離行星很遠的行星分析

得
行星周圍的衛(wèi)星的總質(zhì)量為
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科目：高中物理 來源： 題型：

某天文臺通過長期的觀測，發(fā)現(xiàn)在一顆行星有很多小衛(wèi)星，并且相對均勻地分布于行星附近，并繞其做勻速圓周運動。測得其中一顆離行星最近的衛(wèi)星的運動周期為T，運動半徑為r，行星半徑為R，萬有引力常量為G，求

（1）該行星的質(zhì)量M和平均密度ρ（忽略衛(wèi)星之間的相互作用）

（2）通過觀測還發(fā)現(xiàn)，在距離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動半徑是nR，運動周期是kT，求靠近行星周圍的衛(wèi)星的總質(zhì)量m

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