Question

1．導(dǎo)電玻璃是制造LCD的主要材料之一．為測量導(dǎo)電玻璃的電阻率，某小組同學選取了一個長度為L的圓柱體導(dǎo)電玻璃器件，上面標有“3V，L”的字樣，主要步驟如下，完成下列問題：
（1）首先用螺旋測微器測量導(dǎo)電玻璃的直徑，示數(shù)如圖甲所示，則直徑d=1.990mm；
（2）然后用歐姆表×100檔粗測該導(dǎo)電玻璃的電阻，表盤指針位置如圖乙所示，則導(dǎo)電玻璃的電阻約為500Ω；
（3）為精確測量R_x在額定電壓時的阻值，且要求測量時電表的讀數(shù)不小于量程的$\frac{1}{3}$，滑動變阻器便于調(diào)節(jié)，他們根據(jù)下面提供的器材，設(shè)計了一個方案．請畫出設(shè)計電路圖，標出所選器材對應(yīng)的電學符號．
A．電流表A₁（量程為60mA，內(nèi)阻R_A1約3Ω）
B．電流表A₂（量程為2mA，內(nèi)阻R_A2=15Ω）
C．定值電阻R₁=747Ω
D．定值電阻R₂=1985Ω
E．滑動變阻器R（0～20Ω）一只
F．電壓表V（量程為10V，內(nèi)阻R_V=1kΩ）
G．蓄電池E（電動勢為12V，內(nèi)阻很�。�
H．開關(guān)S一只，導(dǎo)線若干
（4）由以上實驗可測得該導(dǎo)電玻璃電阻率的值ρ=$\frac{πwetkqxd^{2}{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{4L（\frac{U}{{R}_{v}}-{I}_{2}）}$（用字母表示，可能用到的字母有長度L、直徑d、電流表A₁、A₂的讀數(shù)I₁、I₂、電壓表讀數(shù)U、電阻值R_A1、R_A2、R_V、R₁、R₂）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）歐姆表的測量電阻，阻值等于表盤讀數(shù)乘以倍率．
（3）明確實驗要求，分析電流表和電流表量程，從而確定誤差最小的電路接法，注意明確改裝原理的正確應(yīng)用；
（4）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律以及歐姆定律再結(jié)合電阻定律即可正確求解電阻率．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度為1.5mm，可動刻度為49.0×0.01mm=0.490mm，所以最終讀數(shù)為1.5mm+0.490mm=1.990mm；
（2）表盤的讀數(shù)為5，所以阻值大約為5×100Ω=500Ω．
（3）電源的電動勢為12V，電壓表的量程為10V，滑動變阻器的電阻為20Ω，由于滑動變阻器的電阻與待測電阻的電阻值差不多，若串聯(lián)使用調(diào)節(jié)的范圍太小，所以滑動變阻器選擇分壓式接法；
    流過待測電阻的電流約為：I=$\frac{3}{500}$=0.006A=6mA，兩電壓表量程均不合適；同時由于電壓表量程為10V，遠大于待測電阻的額定電壓3V，故常規(guī)方法不能正大常測量；所以考慮用電流表改裝成電壓表使用，同時電壓表量程為10V，內(nèi)阻R_V=1kΩ，故滿偏電流為10mA，符合要求，故將電壓表充當電流表使用，電流表A₂與R₂串聯(lián)充當電壓表使用，改裝后量程為4V，可以使用，由于改裝后電表已知，故內(nèi)外接法均可，故電路圖如圖所示；
（4）根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可知，待測電阻中的電流I=$\frac{U}{{R}_{v}}$-I₂；電壓U_x=I₂（R₂+R_A2），由歐姆定律可知，電阻R_x=$\frac{U}{I}$，根據(jù)電阻定律可知，R=$ρ\frac{L}{S}$，
而截面積S=$\frac{πnzvmkxd^{2}}{4}$；
聯(lián)立解得：ρ=$\frac{πtqdofte^{2}{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{4L（\frac{U}{{R}_{v}}-{I}_{2}）}$；
故答案為；（1）1.990；（2）500；（3）如圖所示；（4）$\frac{πzlgnbba^{2}{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{4L（\frac{U}{{R}_{v}}-{I}_{2}）}$

點評 本題考查電阻率的測量，本題的難點在于儀表的選擇和電路接法的選擇，注意題目中特別要求測量時電表的讀數(shù)不小于量程的$\frac{1}{3}$，所以一定要認真分析各電表的量程再結(jié)合所學規(guī)律才能正確選擇電路和接法．