Question

6．兩個相同的定值電阻 1、2 分別接在正弦交流電和直流電兩端，直流電壓恒為 U₀．當電阻 1、2 的通電時間分別為 t 和 2t 時，兩個電阻上產(chǎn)生的熱量均為 Q．則該正弦交流電壓的最大值是 （　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$U₀
• B． $\sqrt{2}$U₀
• C． U₀
• D． 2U₀

Answer 1

分析 有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的，故根據(jù)兩電阻中熱量相等由功率公式列式求解即可明確交流電的有效值，再由有效值和最大值之間的關(guān)系可求得最大值．

解答 解：設(shè)交流電的有效值為U，則有：
$\frac{{U}^{2}}{R}t$=$\frac{{U}_{0}^{2}}{R}×2t$=Q
解得：U=$\sqrt{2}$U₀；
再根據(jù)有效值和最大值之間的關(guān)系可知，最大值U_m=$\sqrt{2}$U=2U₀
故選：D．

點評 本題考查交流電有效值及最大值之間的關(guān)系，要注意明確交流電的有效值是采用電流的熱效應(yīng)來定義的，同時最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍．