Question

3．如圖所示，在水平地面上空有一架飛機在進行投彈訓練，飛機沿水平方向做勻加速直線運動．當飛機飛經(jīng)觀察點B點正上方A點時投放一顆炸彈，經(jīng)時間T炸彈落在觀察點B正前方L₁處的C點，與此同時飛機投放出第二顆炸彈，最終落在距觀察點B正前方L₂處的D點，且L₂=3L₁，空氣阻力不計．求：
（1）飛機水平飛行的加速度；
（2）第二次投彈時飛機的速度及在兩次投彈間隔T時間內(nèi)飛機飛行距離．

Answer 1

分析 （1）由題意可中第一次投彈時的水平位移，根據(jù)飛機的運動可知第二次投彈時飛機前進的距離，則由平拋運動的規(guī)律可求得兩次投彈時飛機的速度；已知兩次投彈時的速度，則由加速度的定義式可求得加速度的大��；
（2）根據(jù)勻加速運動位移速度公式即可求解兩次投彈時間間隔T內(nèi)飛機飛行距離．

解答 解：（1）由運動學規(guī)律可知第一次投彈時的飛機的速度為v₁，則v₁=$\frac{{L}_{1}}{T}$
設(shè)飛機水平飛行的加速度為a，第二次投彈時飛機的速度為v₂，由勻變速運動規(guī)律可知：
  v₁T+$\frac{1}{2}$aT²=L₂-（v₁+aT）T，而L₂=3L₁，得 a=$\frac{2{L}_{1}}{3{T}^{2}}$
（2）第二次投彈時飛機的速度 v₂=v₁+aT=$\frac{5{L}_{1}}{3T}$．
（3）兩次投彈間隔T內(nèi)飛機飛行距離 s=v₁•T+$\frac{1}{2}$aT²=$\frac{4{L}_{1}}{3}$
答：
（1）飛機水平飛行的加速度為$\frac{2{L}_{1}}{3{T}^{2}}$；
（2）第二次投彈時飛機的速度為$\frac{5{L}_{1}}{3T}$，在兩次投彈間隔T時間內(nèi)飛機飛行距離為$\frac{4{L}_{1}}{3}$．

點評 本題要特別注意飛機的運動，因飛機作勻加速運動，故兩次拋出時的速度不同，但物體的速度與拋出時飛機的速度相同．