Question

3．如圖所示，在水平地面上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)時(shí)投放一顆炸彈，經(jīng)時(shí)間T炸彈落在觀察點(diǎn)B正前方L₁處的C點(diǎn)，與此同時(shí)飛機(jī)投放出第二顆炸彈，最終落在距觀察點(diǎn)B正前方L₂處的D點(diǎn)，且L₂=3L₁，空氣阻力不計(jì)．求：
（1）飛機(jī)水平飛行的加速度；
（2）第二次投彈時(shí)飛機(jī)的速度及在兩次投彈間隔T時(shí)間內(nèi)飛機(jī)飛行距離．

Answer 1

分析 （1）由題意可中第一次投彈時(shí)的水平位移，根據(jù)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可知第二次投彈時(shí)飛機(jī)前進(jìn)的距離，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得兩次投彈時(shí)飛機(jī)的速度；已知兩次投彈時(shí)的速度，則由加速度的定義式可求得加速度的大��；
（2）根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求解兩次投彈時(shí)間間隔T內(nèi)飛機(jī)飛行距離．

解答 解：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知第一次投彈時(shí)的飛機(jī)的速度為v₁，則v₁=$\frac{{L}_{1}}{T}$
設(shè)飛機(jī)水平飛行的加速度為a，第二次投彈時(shí)飛機(jī)的速度為v₂，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：
  v₁T+$\frac{1}{2}$aT²=L₂-（v₁+aT）T，而L₂=3L₁，得 a=$\frac{2{L}_{1}}{3{T}^{2}}$
（2）第二次投彈時(shí)飛機(jī)的速度 v₂=v₁+aT=$\frac{5{L}_{1}}{3T}$．
（3）兩次投彈間隔T內(nèi)飛機(jī)飛行距離 s=v₁•T+$\frac{1}{2}$aT²=$\frac{4{L}_{1}}{3}$
答：
（1）飛機(jī)水平飛行的加速度為$\frac{2{L}_{1}}{3{T}^{2}}$；
（2）第二次投彈時(shí)飛機(jī)的速度為$\frac{5{L}_{1}}{3T}$，在兩次投彈間隔T時(shí)間內(nèi)飛機(jī)飛行距離為$\frac{4{L}_{1}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要特別注意飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，因飛機(jī)作勻加速運(yùn)動(dòng)，故兩次拋出時(shí)的速度不同，但物體的速度與拋出時(shí)飛機(jī)的速度相同．