Question

15．如圖所示，a、b、c、d為導(dǎo)體圓環(huán)的四等分點(diǎn)，圓環(huán)的半徑為R，一勻強(qiáng)磁場垂直于圓環(huán)平面，且磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律滿足B=kt，則a、b兩點(diǎn)間的電壓為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{{πk{R^2}}}{4}$
• C． $\frac{{3πk{R^2}}}{4}$
• D． πkR²

Answer 1

分析 先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律列式求解感應(yīng)電動(dòng)勢，本題的電動(dòng)勢是感生電動(dòng)勢，是渦旋電場產(chǎn)生的；然后根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流，根據(jù)U=E-Ir求解任意兩點(diǎn)間的電勢差即可．

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：
E=n$\frac{△∅}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$=nπR²k
感應(yīng)電流為：
I=$\frac{E}{{r}_{總}}$
則a、b兩點(diǎn)間的電壓為：
U_ab=E_ab-Ir_ab=$\frac{E}{4}-I•\frac{{r}_{總}}{4}$=$\frac{1}{4}$nπR²k-$\frac{nπ{R}^{2}k}{{r}_{總}}$•$\frac{{r}_{總}}{4}$=0
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確感應(yīng)電動(dòng)勢是渦旋電場驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律列式求解，注意本題中任意兩個(gè)點(diǎn)間的電勢差均為零，不難．