Question

5．如圖所示，同一物體分別沿斜面AD和BD自頂點(diǎn)由靜止開始下滑，該物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體克服摩擦力所做的功相同
• B． 物體克服摩擦力所做的功平均功率相同
• C． 合力所做的功相同
• D． 物體到達(dá)斜面底端時(shí)，重力的功率相同

Answer 1

分析 根據(jù)受力分析和牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律判定加速度和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；由W=FScosθ和P=$\frac{W}{t}$即可判斷

解答 解：A、設(shè)CD長為d，則在下滑過程中摩擦力做功為${W}_{f}=-μmgcosθ•\frac28ipwan{cosθ}=-μmgd$，故摩擦力做功相同，故A正確；
B、受力分析知物體的加速度為a=gsinθ-μgcosθ，下滑所需時(shí)間為t，$\fracwesugit{cosθ}=\frac{1}{2}（gsinθ-μgcosθ）{t}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2d}{gcosθ（gsinθ-μgcosθ）}}$，故時(shí)間不同，由P=$\frac{W}{t}$可知，物體克服摩擦力所做的功平均功率不相同，故B錯(cuò)誤；
C、摩擦力做功相同，重力做功越多，合力作用就越多，故合力做功不同，故C錯(cuò)誤；
D、到達(dá)斜面底端的速度為v=at，重力的功率為P=mgvsinθ，重力的功率P=$mgsinθ\sqrt{\frac{2d（gsinθ-μgcosθ）}{gcosθ}}$，故不同，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意可以判定兩個(gè)斜面的水平距離相等，設(shè)角度通過共同的物理量表示所要求的物理量，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)解答