Question

13．“天宮一號(hào)”繞地球的運(yùn)動(dòng)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間約90分鐘．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． “天宮一號(hào)”離地面的高度比地球同步衛(wèi)星離地面的高度大
• B． “天宮一號(hào)”的線速度比地球同步衛(wèi)星的線速度小
• C． “天宮一號(hào)”的向心加速度比地球同步衛(wèi)星向心加速度大
• D． 當(dāng)宇航員劉洋站立于“天宮一號(hào)”內(nèi)不動(dòng)時(shí)，她受力平衡

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式，得到周期、線速度、角速度的表達(dá)式，由此式知周期越大，軌道半徑肯定越大，半徑越大，速度越小，加速度越小．根據(jù)周期大大小，判斷軌道高度，根據(jù)軌道高度的大小判斷線速度和向心加速度的大小．天宮一號(hào)及里面的人和物都處于失重狀態(tài)

解答 解：繞地球圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：
$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$有：
A、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于天宮一號(hào)周期小故半徑小離地高度小，故A錯(cuò)誤；
B、速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$由A知天宮一號(hào)半徑小，故線速度大，故B錯(cuò)誤；
C、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$由A知天宮一號(hào)半徑小，故向心加速度大，故C正確；
D、天宮一號(hào)及里面的人和物都處于失重狀態(tài)，受力不平衡，合力不為零，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 該題考查人造衛(wèi)星的周期、加速度由于軌道半徑的關(guān)系，要掌握萬(wàn)有引力提供向心力，靈活選擇向心力公式的形式．