在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的最大速度為108 km/h。汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.4倍。(g取10 m/s2)
(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
(2)如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋作立交橋，要使汽車能夠安全通過(guò)圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？

(1) r≥225m (2) R≥90 m

解析試題分析：(1)汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由車與路面間的靜摩擦力提供。當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，由向心力公式可知這時(shí)的半徑最小，有
m≤0.4mg，由速度v＝30 m/s
得：r≥225m。
(2)汽車過(guò)拱橋，看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式有mg－N＝m，
為了保證安全，車對(duì)路面的壓力必須大于零。有
mg≥m，v＝30 m/s，
則R≥90 m
考點(diǎn)：考查了圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ,設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時(shí)車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，θ應(yīng)滿足

A．gtan＝v2/RB．gsin＝v2/RC．gcot＝v2/RD．gcos＝v2/R

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分 別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且RA=RC=2RB，則關(guān)系是： ωA：ωB ：ωC = _____________    vA ：vB ：vC = ______________

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

半徑為和的圓柱體靠摩擦傳動(dòng)，已知，分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，是圓柱體上的一點(diǎn)，，如圖所示，若兩圓柱之間沒(méi)有打滑現(xiàn)象，則A,B,C三者的向心加速度之比 aA∶aB∶aC  =           。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

細(xì)繩的一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知繩長(zhǎng)l，繩與豎直線的夾角為θ，試求

（1）小球的運(yùn)動(dòng)周期；
（2）繩對(duì)小球的拉力。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖是過(guò)山車的部分模型圖．模型圖中光滑圓形軌道的半徑R=8.1m，該光滑圓形軌道固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q點(diǎn)，圓形軌道的最高點(diǎn)A與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=10/81，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小車恰好能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)A處，問(wèn)：

（1）小車在A點(diǎn)的速度為多大？
（2）小車在圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為重力的多少倍？
（3）小車在P點(diǎn)的初速度為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

長(zhǎng)L＝0.5 m的輕桿，其一端連接著一個(gè)零件A，A的質(zhì)量m＝2 kg�，F(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．在A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下A對(duì)桿的作用力：

(1)A的速率為1 m/s；
(2)A的速率為4 m/s.( g ＝10 m/s2 )

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37º。已知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線AC長(zhǎng)L＝1m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。（重力加速度g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

（1）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí)，細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度ω1的大�。�
（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2時(shí)，細(xì)線AB剛好豎直，且張力為0，求此時(shí)角速度ω2的大�。�
（3）裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫(huà)出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方ω2變化的關(guān)系圖像

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

某人欲劃船渡過(guò)一條寬100 m的河，船相對(duì)靜水速度="5" m/s，水流速度="3" m/s，則

A．過(guò)河最短時(shí)間為20 sB．過(guò)河最短時(shí)間為25 s
C．過(guò)河位移最短所用的時(shí)間是25 sD．過(guò)河位移最短所用的時(shí)間是20 s

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