Question

13．兩輛汽車在水平公路上同時同地同向出發(fā)，甲車以初速度v₀=10m/s，加速度a₁=8m/s²剎車；乙車做初速度為零，加速度a₂=2m/s²的勻加速直線運(yùn)動，乙車追上甲車的時間t為（　�。�

• A． 2s
• B． 1.25s
• C． 2.5s
• D． 3.5s

Answer 1

分析 首先計算甲車速度變?yōu)榱愕臅r間，然后計算甲車的剎車距離；分析在甲剎車時間內(nèi)乙車的位移，由此判斷是否追上甲車，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解．

解答 解：此題屬于勻加速追趕勻減速問題，故需先判斷，當(dāng)甲車靜止時，S_乙與S_甲的關(guān)系．
對于甲車，它做減速運(yùn)動，最終速度為0
當(dāng)v_t=0，運(yùn)動時間為$t=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{0-10}{-8}s=1.25s$；
位移為s₁=$\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{10}{2}×1.25m=6.25m$，
對于乙車，當(dāng)甲靜止時，它的位移為：${s}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×1.2{5}^{2}m=1.5625m＜6.25m$，
可見，乙車落在甲的后面．于是，它還要運(yùn)動．
根據(jù)$s={s}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
可得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{s}_{1}}{{a}_{2}}}=\sqrt{\frac{2×6.25}{2}}s=2.5$s．故C正確，ABD錯誤
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的剎車問題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動．所以解答此類問題的一般方法是先判斷速度減為零的時間，判斷給定的時間內(nèi)汽車是否已經(jīng)靜止，再選用合適的公式進(jìn)行解答．