Question

10．如圖所示，一質(zhì)量M=1.2kg的物塊靜止在桌面邊緣．桌面離地面的高度h=1.8m，一質(zhì)量m=20g的子彈以水平速度v₀=200m/s射人物塊，并在很短的時(shí)間內(nèi)水平穿出，已知物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離x=1.2m，g取10m/s²．求：
（1）物塊從桌面飛出時(shí)的速度的大小v_M．
（2）子彈穿出物塊時(shí)的速度大小v_m．
（3）子彈在穿過(guò)物塊的過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E．

Answer 1

分析 （1）木塊離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出木塊的速度；
（2）子彈擊穿木塊過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出子彈的速度；
（3）由能量守恒定律可以求出損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）物塊從桌面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)：
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向：x=v_Mt，
代入數(shù)據(jù)解得：v_M=2m/s；
（2）對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
mv₀=mv_m+Mv，
代入數(shù)據(jù)解得：v_m=80m/s；
（3）由能量守恒定律得，子彈穿過(guò)木塊過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv_m²-$\frac{1}{2}$Mv_M²，
代入數(shù)據(jù)解得：△E=343.6J；
答：（1）物塊從桌面飛出時(shí)的速度的大小v_M為2m/s；
（2）子彈穿出物塊時(shí)的速度大小v_m為80m/s；
（3）子彈在穿過(guò)物塊的過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E為343.6J．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，相對(duì)來(lái)說(shuō)過(guò)程較為復(fù)雜，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、能量守恒定律即可正確解題．