Question

如圖所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為α和β；α、b為兩個位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊，已知所有接觸面都是光滑的�，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)α、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于:

A．Mg+mg B．Mg+2mg

C．Mg+mg(sinα+sinβ) D．Mg+mg(cosα+cosβ)

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：對木塊a受力分析，如圖，受重力和支持力

由幾何關(guān)系，得到N1=mgcosα

故物體a對斜面體的壓力為N1′=mgcosα ①

同理，物體b對斜面體的壓力為N2′=mgcosβ ②

對斜面體受力分析，如圖，假設(shè)摩擦力向左

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，得到f+N2′cosα-N1′cosβ=0 ③

F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinα=0 ④

根據(jù)題意α+β=90° ⑤

由①～⑤式解得F支=Mg+mg

根據(jù)牛頓第三定律，斜面體對地的壓力等于Mg+mg，故選A．

考點(diǎn)：力的平衡；正交分解法.