Question

10．沿光滑斜面上滑的物體，若第3s內(nèi)位移大小為2m，第4s內(nèi)位移為0，該物體第6s內(nèi)位移大小為4m第6s末速度大小為5m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的推論知3.5s末的速度為零，根據(jù)平均速度推論求出加速度，結(jié)合位移公式求出第6s內(nèi)的位移大小，根據(jù)速度時間公式求出第6s末的速度．

解答 解：物體在第4s內(nèi)的位移為零，則平均速度為零，根據(jù)平均速度推論，知第3.5s末的速度為零，
第3s內(nèi)的位移為2m，根據(jù)平均速度推論知，第2.5s末的速度為2m/s，
則加速度a=$\frac{0-v}{t}=\frac{-2}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
物體從3.5s末開始向下做勻加速直線運動，則第6s內(nèi)的位移等于下滑2.5s內(nèi)的位移減去1.5s內(nèi)的位移，即$△x=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（2．{5}^{2}-1．{5}^{2}）=4m$．
第6s末的速度等于2.5s末的速度，則v₆=at′=2×2.5m/s=5m/s．
故答案為：4m，5m/s

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．