Question

17．一科研小組設(shè)計了一種新型發(fā)射裝置，某次實驗中，將小球從離地高25cm處以20m/s的初速度豎直向上發(fā)射，小球上升到最高點后落回到地面上．（不計空氣阻力，g=10m/s²）求：
（1）小球到達距發(fā)射點15m處所用的時間；
（2）小球落回地面時的速度多大．

Answer 1

分析 取豎直向上方向為正方向，豎直上拋運動可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運動，當(dāng)石塊運動到拋出點上方離拋出點15m時，位移為x=15m；當(dāng)石塊運動到拋出點下方離拋出點15m時，位移為x=-15m，根據(jù)位移公式求出時間．根據(jù)速度和位移公式可求得小球落回到時面時的速度．

解答 解：（1）取豎直向上方向為正方向，當(dāng)石塊運動到拋出點上方離拋出點15m時，位移為x=15m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²代入得：
15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²，
解得：t₁=1s，t₂=3s
當(dāng)石塊運動到拋出點下方離拋出點15m時，位移為x=-15m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²代入得：
-15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²，
解得：t₁=（2+$\sqrt{7}$）s，t₂=（2-$\sqrt{7}$）s（舍去）．
（2）由運動學(xué)公式可知：
2（-g）h=v²-v₀²
代入數(shù)據(jù)解得：v=30m/s；
答：（1）小球到達距發(fā)射點15m處所用的時間可能為1s、3s和（2+$\sqrt{7}$）s
（2）小球落回地面時的速度為30m/s

點評 本題采用整體法研究豎直上拋運動，要注意位移是矢量，與距離不同；并且可以對應(yīng)拋出點上方和拋出點下方兩種可能，不能出現(xiàn)遺漏現(xiàn)象．