Question

如圖15所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一表面光滑、與水平面成45角的絕緣直桿AC，其下端C的正下方有一點(diǎn)P，P距C的高度為h=0.8 m．有一質(zhì)量500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離開(kāi)桿后正好通過(guò)P點(diǎn)．(g取10)求：

    (1)小環(huán)離開(kāi)直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；

(2)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的動(dòng)能．

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；牛頓第二定律．C2 I1

【答案解析】（1） m/s2，方向垂直桿向下；（2）5J． 解析：（1）帶電小環(huán)沿桿勻速下滑，則根據(jù)受力分析可知電場(chǎng)力方向向右，即小環(huán)帶負(fù)電
桿子與水平方向成45°，則電場(chǎng)力F=mg=0.5×10=5N  合力F 合=mg=5N，
根據(jù)牛頓第二定律得：
a= ，方向垂直桿向下，
（2）設(shè)小環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的速度為v0，離桿后經(jīng)t秒到達(dá)P點(diǎn)，
則豎直方向：h=v0sin45°•t+gt2
水平方向：v0cos45°•t- t2=0
聯(lián)立解得：v0= =2 m/s
由動(dòng)能定理得：EkP-mv02=mgh…⑤
可得：EkP=mv02+mgh=×0.5×22+0.5×10×0.8=5 J    

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)小環(huán)在桿子上受力平衡，判斷出電場(chǎng)力的方向，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場(chǎng)力的大小，從而得知離開(kāi)桿子后所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小和方向．
（2）研究小環(huán)離開(kāi)直桿的過(guò)程：小環(huán)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，將其運(yùn)動(dòng)分解法水平和豎直兩個(gè)研究，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從C到P水平位移為0，根據(jù)牛頓第二定律和位移時(shí)間公式對(duì)兩個(gè)方向分別列式，即可求出小球做勻變速運(yùn)動(dòng)的初速度，即在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大�。�根據(jù)動(dòng)能定理求出小環(huán)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的動(dòng)能．解決本題的關(guān)鍵通過(guò)共點(diǎn)力平衡得出電場(chǎng)力的大小和方向，然后運(yùn)用牛頓第二定律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．