Question

16．如圖所示，傾角為θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面的長度為L=3.0m；質量m=0.10kg的滑塊（可視為質點）從斜面頂端由靜止滑下；已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）滑塊滑到斜面底端時速度的大�。�
（2）滑塊滑到斜面底端時重力對物體做功的瞬時功率大�。�

Answer 1

分析 （1）對滑塊下滑過程應用機械能守恒即可求解；
（2）根據瞬時功率的定義式，由重力、速度及兩者夾角求解．

解答 解：（1）滑塊下滑過程只有重力做功，故機械能守恒，則有：$mgLsinθ=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得滑塊滑到斜面底端時速度的大小為$v=\sqrt{2gLsinθ}$=6m/s；
（2）物體滑到斜面底端時重力的瞬時功率為：P=mgvsinθ=0.1×10×6×0.6W=3.6W；
答：（1）滑塊滑到斜面底端時速度的大小為6m/s；
（2）滑塊滑到斜面底端時重力對物體做功的瞬時功率大小為3.6W．

點評 經典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據牛頓定律、動能定理及幾何關系求解．