一質(zhì)量為M的機(jī)車?yán)毁|(zhì)量為m的車廂沿平直鐵軌由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，從開始到10s末的位移為40m，此時(shí)刻車廂與機(jī)車脫鉤，機(jī)車牽引力不變，再過(guò)10s，機(jī)車和車廂相距60m，不計(jì)一切摩擦，問(wèn)機(jī)車的質(zhì)量和車廂的質(zhì)量之比為多大？
分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出整體的加速度，車廂脫離機(jī)車后，以車廂為參考系，結(jié)合位移時(shí)間公式求出機(jī)車的加速度，再結(jié)合牛頓第二定律求出機(jī)車的質(zhì)量和車廂的質(zhì)量之比．
解答：解：設(shè)機(jī)車質(zhì)量為M，車廂質(zhì)量為m，機(jī)車牽引力為F
二者一同加速時(shí)，a1=
2s1
t12
=
2×40
100
=0.8m/s2
a1=
F
M+m

在10s末二者的速度：v=8m/s．
車廂脫離機(jī)車后，以車廂為參照物，機(jī)車的加速度為a2
由△s=
1
2
a2t22  解出a2=1.2m/s2
又a2=
F
M
    從以上各式可得：
M
M+m
=
a1
a2

求出
M
m
=
2
1
．
答：機(jī)車的質(zhì)量和車廂的質(zhì)量之比為2：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．
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