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11．如圖所示，車廂內用兩根細繩a、b系住一個質量為m的小球，處于靜止狀態(tài)，其中b細繩水平，a細繩與豎直方向夾角θ=37°．當車子向右以a=0.8g的加速度加速運動時兩繩中的拉力Ta、Tb分別為（　　）
A．Ta=$\frac{5}{4}$mg、Tb=$\frac{3}{4}$mgB．Ta=$\frac{4}{3}$mg、Tb=0C．Ta=0、Tb=$\frac{5}{4}$mgD．Ta=$\frac{\sqrt{41}}{2}$mg、Tb=0

分析 當小車向右加速運動，b繩可能沒有拉力，先求出繩b水平且拉力剛好為零時臨界加速度，再根據所提供的加速度，分析b繩的位置和拉力，運用牛頓第二定律列式求解．

解答 解：當a細繩與豎直方向夾角θ=37°，假設b繩拉力為0，對小球受力分析，
水平方向上根據牛頓第二定律得：Tasin37°=ma…①
豎直方向上受力平衡：Tacos37°=mg…②
聯立兩式解得：a=gtan37°=0.75g＜0.8g
所以當車子向右以a=0.8g的加速度加速運動時，Tb=0，設此時夾角為θ，
水平方向上根據牛頓第二定律得：T′asinθ=ma…①
豎直方向上受力平衡：T′acosθ=mg…②
聯立解得：T′a=$\frac{\sqrt{41}}{2}$mg．故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題主要考查了同學們分析臨界狀態(tài)的能力，能運用正交分解法，列出牛頓第二定律方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L=1m，導軌平面與水平面夾角α=30°，導軌電阻不計．磁感應強度為B1=2T的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m1=2kg、電阻為R1=1Ω．兩金屬導軌的上端連接右側電路，電路中通過導線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為d=0.5m，定值電阻為R2=3Ω，現閉合開關S并將金屬棒由靜止釋放，重力加速度為g=10m/s2，試求：
（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
（2）當金屬棒下滑達到穩(wěn)定狀態(tài)時，整個電路消耗的電功率P為多少？
（3）（選做）當金屬棒穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強磁場B2=3T，在下板的右端且非�？拷掳宓奈恢糜幸毁|量為m2=3×10-4kg、帶電量為q=-1×10-4 C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質點．要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．如圖，在金屬導軌MNC和PQD中，MN與PQ平行且間距為L=1m，MNQP所在平面與水平面夾角α=37°．N、Q連線與MN垂直，M、P間接有阻值R=10Ω的電阻．光滑直導軌NC和QD在同一水平面內，與NQ的夾角均為θ=53°．ab棒的初始位置在水平導軌上與NQ重合．ef棒垂直放在傾斜導軌上，與導軌間的動摩擦因數為μ=0.1，由導軌上的小立柱1和2阻擋而靜止．金屬棒ab和ef質量均為m=0.5kg，長均為L=1m．空間有豎直方向、磁感應強度B=2T的勻強磁場（圖中未畫出）．兩金屬棒與導軌保持良好接觸，ef棒的阻值R=10Ω，不計所有導軌和ab棒的電阻．假設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等．忽略感應電流產生的磁場．若ab棒在拉力F的作用下，以垂直于NQ的速度v1=1m/s在水平導軌上向右勻速運動，且運動過程中ef棒始終靜止（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．
（1）求金屬棒ab運動到x=0.3m處時，經過ab棒的電流大小；
（2）推導金屬棒ab從NQ處運動一段距離x過程中拉力F與x的關系式；
（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2=2m/s在水平導軌上向右勻速運動，在NQ位置時取走小立柱1和2，且運動過程中ef棒始終靜止．求此狀態(tài)下磁感應強度B的最大值（此問結果可只保留一位有效數字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

19．如圖所示，PQ為水平面內平行放置的金屬長直導軌，間距為L1=0.5m，處在磁感應強度大小為B1=0.7T、方向豎直向下的勻強磁場中．一根質量為M=0.3kg、電阻為r=1Ω的導體桿ef垂直于P、Q在導軌上，導體桿ef與P、Q導軌間的動摩擦因數為μ=0.1．在外力作用下導體桿ef向左做勻速直線運動．質星為m=0.2kg，每邊電阻均為r=lΩ，邊長為L2=0.2m的正方形金屬框abcd置子豎直平面內，兩頂點a、b通過細導線與導軌相連，金屬框處在磁感應強度大小為B2 =1T、方向垂直框面向里的勻強磁場中，金屬框恰好處于靜止狀態(tài)，重力加速度g=10m/s2，不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力，求：
（1）通過ab的電流Iab；
（2）導體桿ef做勻速直線運動的速度v；
（3）t=ls時間內，導體桿ef向左移動時克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，平行金屬導軌MN和PQ，他們的電阻可忽略不計，在M和P之間接有阻值R=3.0Ω的定值電阻，導體棒ab長l=0.5m，其電阻不計，且與導軌接觸良好，整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁場強度B=0.4T，現使ab以v=10m/s的速度向右勻速運動，以下判斷錯誤的是（　�。�
A．導體棒ab中的感應電動勢E=2.0VB．電路中的電流I=0.5A
C．導體棒ab所受安培力方向向左D．拉力做功的功率為$\frac{4W}{3}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

16．磁懸浮列車的運行原理可簡化為如圖所示的模型，在水平面上，兩根平行直導軌間有豎直方向且等距離分布的勻強磁場B1和B2，導軌上有金屬框abcd，金屬框寬度ab與磁場B1、B2寬度相同．當勻強磁場B1和B2同時以速度v0沿直導軌向右做勻速運動時，金屬框也會沿直導軌運動，設直導軌間距為L，B1=B2=B，金屬框的電阻為R，金屬框運動時受到的阻力恒為F，則

（1）金屬框受到磁場的總安培力多大？
（2）金屬框運動的最大速度為多少？
（3）金屬框內的焦耳熱功率多大？磁場提供能量的功率多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示，金屬矩形線圈abcd，放在有理想邊界（虛線所示）的勻強磁場中，磁感應強度為B，線圈平面與磁場垂直，線圈做下面哪種運動的開始瞬間可使ab邊受磁場力方向向上（　�。�
A．向右平動B．向左平動C．向下平動D．繞ab軸轉動

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

20．如圖所示，金屬導軌MN和PQ平行，它們相距0.6m，勻強磁場B=1T，當ab棒以速度V勻速滑動時，伏特表上的示數為3V，求：金屬棒運動的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．在圖中，a、b帶等量異種電荷，MN為ab連線的中垂線，現有一個帶電粒子從M點以一定初速度v0射入，開始時一段軌跡如圖中實線，不考慮粒子重力，則在飛越該電場的整個過程中（　�。�
A．該粒子帶負電
B．該粒子的動能先減小，后增大
C．該粒子的電勢能先減小，后增大
D．該粒子運動到無窮遠處后，速度的大小一定仍為v0

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