Question

【題目】已知一個很大的金屬板與一個點電荷之間的空間電場分布與等量異種電荷之間的電場分布類似，即金屬板表面各處的電場強度方向與板面垂直。如圖所示，MN為很大的不帶電的金屬平板，且與大地相連接�，F(xiàn)將一個電荷量為Q的正點電荷置于板的右側(cè)，圖中a、b、c、d是以正點電荷Q為圓心的圓上的四個點，四點的連線構(gòu)成一內(nèi)接正方形，其中ab連線與金屬板垂直。則下列說法正確的是

A. a點電場強度與d點電場強度相同

B. ab兩點之間的電勢差等于dc兩點之間的電勢差

C. 將一正試探電荷沿直線ab從a點移動到b點的過程中，試探電荷的電勢能先增加后減小

D. 圖中以Q為圓心的虛線圓是一個等勢面

Answer 1

【答案】BC

【解析】

畫出電場線如圖所示：

根據(jù)對稱性知，a、d兩點的電場強度大小相同，方向不同，所以電場強度不同，A錯誤；由對稱性知，a點電勢等于d點電勢，b點電勢等于c點電勢，因此ab點間電勢差等于dc點間電勢差，B正確；電場線的切線方向為該點的場強方向，由于移動的是正電荷，正電荷所受的電場力方向與電場強度方向相同，從a到ab中點的過程中，電場力方向與位移方向夾角大于90°，電場力做負功，從ab中點到b點的過程中，電場力方向與位移方向夾角小于90°，電場力做正功，所以電荷的電勢能先增加后減小，C正確；對于正電荷Q產(chǎn)生的電場，a、b、c、d四點的電勢相等；由于+Q的感應，會使MN帶上負電，對于其產(chǎn)生的電場，a與d的電勢相等， b與c的電勢相等，且大于a、d的電勢，故合電場在b、c兩點的電勢大于在a、d兩點的電勢，則以Q為圓心的虛線圓不是一個等勢面，D錯誤。