Question

17．質(zhì)量為0.5kg的小球，從1.25m高處自由下落，（g取10m/s²．）
（1）若與地板碰撞后回跳高度為0.8m，地板對小球的平均沖力大小為100N，求小球與地板的碰撞時(shí)間；
（2）若小球與地板碰撞無機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間為0.1s，求小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力．

Answer 1

分析 （1）由機(jī)械能守恒定律可求得小球落地和反彈時(shí)的速度，再由動(dòng)量定理可求得碰撞時(shí)間；
（2）已知碰撞時(shí)間，由動(dòng)量定理可求得小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力．

解答 解：（1）由機(jī)械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5m/s；
回彈過程的速度v'=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s；方向豎直向上；
設(shè)向下為正，則對碰撞過程由動(dòng)量定理可知：
mgt-Ft=mv'-mv
解得：t=0.05s；
（2）由動(dòng)量定理可知，
mgt-Ft=mv'-mv
解得：F=50N；
答：（1）小球與地板的碰撞時(shí)間為0.05s；
（2）小球?qū)Φ匕宓钠骄�作用力�?0N．

點(diǎn)評 本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，在解題時(shí)要注意動(dòng)量的矢量性，故應(yīng)先設(shè)定正方向．