Question

1．一個(gè)電熱器接在10V的直流電源上，消耗的功率是P，當(dāng)把它接到一正弦波形交流電源上時(shí)，消耗的功率是$\frac{P}{4}$，則該交流電源的電壓的最大值是（　�。�

• A． 5 V
• B． 7.07 V
• C． 10 V
• D． 14.14 V

Answer 1

分析 根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解電流的有效值，其中I是有效值．再根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求出最大值．

解答 解：設(shè)電熱器的電阻為R，一個(gè)阻值不隨溫度變化的電熱器接在10V的直流電壓上，消耗的電功率為P；
根據(jù)電功率定義得：P=$\frac{1{0}^{2}}{R}$
當(dāng)把它接到一個(gè)正弦交流電壓上時(shí)消耗的電功率為$\frac{P}{4}$．
$\frac{P}{4}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$
解得：U=5V
所以最大值為：U_m=$\sqrt{2}$U=5$\sqrt{2}$ V=7.07V；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電的有效值；對(duì)于交變電流，求解熱量、電功和電功率等與熱效應(yīng)有關(guān)的量，都必須用有效值．